Tout le monde a déjà galéré en déménageant un canapé trop grand pour un couloir. En mathématiques, ce casse-tête est devenu un véritable problème : quelle est la plus grande surface qu’un canapé puisse avoir tout en passant dans un couloir avec un angle droit ?
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Depuis 1966, des chercheurs tentent d’y répondre. On savait que la solution se situait entre 2,2195 et 2,37 unités de surface, mais personne n’avait pu trancher. En 1992, un mathématicien du nom de Joseph Gerver avait proposé une forme très précise avec des bords arrondis et un creux en demi-cercle, mais sans preuve définitive.
C’est maintenant qu’une question très simple se pose : qu’est-ce qu’une unité ? Dans ce cas précis, on suppose que le couloir a une largeur de 1 unité. La question est donc : quelle est la plus grande surface qu’un canapé puisse avoir tout en étant capable de tourner dans un couloir en L sans être bloqué ? L’unité de surface utilisée ici est basée sur la largeur du couloir. Par exemple, si on dit qu’un canapé a une surface de 2,2195 unités, cela signifie que, dans un couloir d’une unité de large, le canapé occupe 2,2195 fois l’aire d’un carré de côté 1. En résumé, cette unité permet de comparer différentes formes de canapé en fonction de leur capacité à se faufiler dans un espace restreint, sans utiliser de mètres carrés classiques puisque la largeur du couloir sert de référence.
L’étudiant prodige
C’est là qu’intervient Jineon Baek, chercheur sud-coréen. Comme le relaye Numerama, dans une thèse de plusieurs centaines de pages publiée en décembre, il affirme que la solution de Gerver était bien la bonne : la surface maximale d’un canapé qui peut passer dans ce couloir est de 2,2195 unités.
Avant de considérer cette réponse comme définitive, d’autres mathématiciens doivent la vérifier. Mais si elle est confirmée, ce problème vieux de presque 60 ans pourrait enfin être résolu.
